Em particular, um martingale é uma sequência de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer 💻 tempo específico na sequência observada, a esperança do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado 💻 o conhecimento de todos os valores anteriormente observados.[1]
O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.
Ele pode modelar um jogo 💻 de cara ou coroa com a possibilidade de falência.
Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor 💻 esperado do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.
Entretanto, o conhecimento 💻 de eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre 💻 os eventos futuros.
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Em 1997, o grupo promoveu "Kurt's Friends" como um festival dos maiores DJs de musica.
Em 1999 eles ganharam uma estrela 🍎 no concurso de rádio do "New York Daily News" com o "single" "Catch it all".
Em 2001 o grupo voltou mais 🍎 uma vez a gravar um novo álbum para comemorar o Dia da independência, que incluiu uma adaptação do livro de 🍎 memórias homônimo para o cinema "Idle in the Sky".
Em 2003 o grupo foi indicado a vários prêmios da "Billboard" e 🍎 "Pop/R&B/Hip Hop" e o "MTV Video Music Awards" em2003.
Eles foram nomeados para os "Melhores álbuns em estúdio" pela revista "Recording 🍎 Industry Association of America", o prêmio da revista Kerrang!" e o "MTV Video Music Awards".